2025/01/15

昨日是世界逻辑学日。联合国创建这一节日的初衷实际上比较奇怪。Anyway，昨天中午听了一会儿周北海老师的讲座，区分逻辑和逻辑学，并从思想、思维（心理）和认知这三个层次来刻画我们对逻辑学研究的发展。算以庆祝。

关于近来自己的工作，本来计划在寒假做两件事，第一件事就是备集合论的课，打算用latex来做备课记录，但却觉得会花很长时间编译，就一直打退堂鼓，没有开展，明天要试着去做，总要去尝试迎接新的挑战。第二件事就是准备手头的文章。该文主要想法也分别在两次会议上（山东大学的分析哲学大会与广外的语用学与论证大会）做了报告，然而，还是相当粗浅。本文希望用“连接性（connectivity）”来刻画言语行为在逻辑证明（主要是自然演绎证明为基础）中的作用。起初了解到有不少工作试图从言语行为的角度刻画数学陈述及其证明，我希望把关注点放在逻辑证明方面。这里选择了自然演绎证明作为考察焦点。于是，现阶段的阅读工作主要聚焦在自然演绎证明上。我必须把这部分相当技术的部分吃透，才有可能进入言语行为视角分析。看完了Greg Restall & Shawn Standefer合写的《Logical methods》所有关于证明论的部分，并做完了所有习题（有的习题没有解出来）。这本书非常特别，它完整地从模型论与证明论这两个部分去讨论推理有效性，一般教材大都会忽略证明论，或者一笔带过，但这本书两个方面都讲的很详细。除此之外，准备再进入2021年出版的《An Introduction to Proof Theory-Normalization, Cut-Elimination, and Consistency Proofs》这本书。今天在油管上听了一节关于证明论初步的课。希望这些积累能够慢慢让写作具体思路浮现出来。简单讲来，从前提到结论的证明有赖于言语行为来达成证明步骤之间的连接关系，这种言语行为主要体现在使用推理规则上，这意味着规则本身不会产生证明步骤的连接，而是通过言语行为来完成。不同的规则我猜测会涉及不同的言语行为。此外，证明不只取决于证明者单方，证明读者也是构成成功证明的重要部分。证明者对证明可理解性的追求预设着证明者对证明读者的考量，证明读者凭借证明者的这番考量间接介入到证明中。因此，言语行为的使用既是完成证明步骤的连接，也是完成证明者与证明读者的连接。从哲学上说，用言语行为去讨论形式证明意味着以形式性为基础的证明严格性会受到挑战（当然，这种挑战在Tanswell 2024中已有论述）。一言蔽之，形式证明脱离不开语用因素。当然，如果语用因素一定存在于形式证明中，那么我们把它们识别出来，这样反倒可以更清晰地把证明的形式性显现出来。

近日来，小红书热闹非凡。Tiktok据说下架美国在即，美国用户都在寻找替代社媒，谁也没想到会是小红书。多日来，中美网友像是很早就认识一样，彼此开玩笑，交猫税，不得不说，这些应该是美国精英用户，制作的社交内容也非常丰富。小红书的推送也有更多内容精品出现。还有一些对话相当动人：这位美国老兄养了一匹年迈的马。

我印象中这是曾经带着诸多对彼此的想象的中美网友第一次这样大规模地直接交流。真是技术带给我们的盛况。我们想要的就是这样的全球化吧。难以想象广州天河区（比如）枫叶路8号我家楼下等待搬运生意的工人会在小红书上打发时间时交上美国朋友。这种蜜月期总会结束。无论以后怎样，曾经的这段记忆会在地球上留下一笔。